Sūduvos krašto sostinėje futbolą žaisti pradėjęs vartininkas jaunas išvyko į Italiją, buvo sudaręs sutartį su „Roma“, tačiau joje taip ir nedebiutavo – buvo nuomojamas kitiems klubams.
Atsisveikinęs su Italija, T. Švedkauskas 2017-ųjų pabaigoje persikėlė į Rumunijos „UTA Arad“, o po keleto mėnesių sudarė sutartį su tuometiniais „Trakais“.
Vėl į užsienį marijampolietis patraukė 2019-ųjų vasarą, kai prisijungė prie Belgijos „Lommel“. Su šia ekipa 27 metų futbolininkas atsisveikino 2021-ųjų vasarą, o šių metų sezoną užbaigė Alytaus „Dainavoje“.
Nuo 2018 metų T. Švedkauskas yra kviečiamas į Lietuvos nacionalinę rinktinę.
„Pagaliau iš tikrųjų grįžtu namo, – padėjęs parašą ant sutarties sakė naujasis „Sūduvos“ vartininkas. – Esu Marijampolėje užaugęs, perėjęs visą „Sūduvos“ jaunimo sistemą, bet komandoje taip niekada ir nedebiutavau. Teko žaisti kitose Lietuvos komandose, prieš „Sūduvą“, buvo tam tikras kartėlis ir papildoma motyvacija, minčių, kad norėčiau žaisti „Sūduvoje“. Visada buvau ir esu „Sūduvos“ fanas, todėl tikrai labai džiaugiuosi, kad pagaliau žaisiu savame mieste.“
T. Švedkauskas tapo trečiuoju „Sūduvos“ naujoku šio tarpsezonio metu. Anksčiau į Marijampolę persikėlė kartvelas Levanas Mačarašvilis bei sugrįžo puolėjas iš Kongo Demokratinės Respublikos Kule Mbombo.
Pasirengimą 2022 metų sezonui „Sūduva“ pradės sausio viduryje.
