Iki 2017 metų R. Rasimavičius tobulėjo Aukštaitijos sostinėje, o vėliau persikėlė į Kauno „Stumbrą“, dažniausiai gynęs šios ekipos garbę „TOPsport Pirmoje lygoje“. Išnykus iš Lietuvos futbolo žemėlapio Kauno klubui, R. Rasimavičius užbaigė 2019-ųjų sezoną „Vilniaus Vytyje“.
Kitais metais panevėžietis sukirto rankomis su Kauno rajono „Hegelmann“ ir ten rungtyniavo du su puse sezono. 2022 metų vasarą R. Rasimavičius sugrįžo į antrą pagal pajėgumą šalies lygą bei su Alytaus DFK „Dainava“ ją laimėjo. Būtent Dzūkijos komandai gynėjas atstovavo iki atvykimo į Panevėžį.
2024-ųjų „TOPsport A lygos“ sezone 22-ejų futbolininkas sužaidė 16 rungtynių bei užsidirbo 2 geltonąsias korteles.
„Geras jausmas grįžti į gimtąjį miestą, savame mieste dar neteko žaisti nė vienoje komandoje, tai turiu labai daug motyvacijos ir noro atskleisti save. Kai gauni pasiūlymą iš šalies čempionų, nelabai kyla dvejonių, nes tai yra žingsnis į priekį karjeroje bei puiki galimybė įrodyti visiems šnekoriams, kad esu vertas ir galiu žaisti aukšto pajėgumo komandoje.
Mano tikslas padėti komandai, užimti kuo aukštesnę vietą A lygoje, nes komanda tai gali ir sugeba padaryti bei kuo geriau pasirodyti Europoje“, – fk-panevezys.lt svetainei prisistatė R. Rasimavičius.
Artimiausias rungtynes „Panevėžys“ žais birželio 29 dieną, šeštadienį. Lietuvos čempionato 21-ojo turo dvikova namuose su Gargždų „Banga“ prasidės nuo 17 val.
