28 metų žaidėjas per savo karjerą daugiausiai žaidė puolėjo ir atakuojančio saugo pozicijose, yra atstovavęs Islandijos rinktinei, rungtyniavęs penkių užsienio šalių klubuose.
Paskutinė A. Vilhjálmssono ekipa – antrajame Prancūzijos divizione „Ligue 2“ žaidusi „Rodez AF“ komanda. Joje puolėjas sužaidė 13 rungtynių ir įmušė 2 įvarčius.
Profesionalo karjerą islandas pradėjo gimtosios šalies „Breidablik“ komandoje, vėliau po metus praleido Norvegijos klube „Lillestrom“ SK, švedų ekipoje Jonšiopingo „Södra“.
2018 metais pasirašė sutartį su Niečiečos „Bruk-Bet Termalica“ ir du trumpus periodus žaidė Lenkijos čempionate, taip pat buvo skolinamas į Ukrainos klubą Odesos „Čornomorec“.
2019-2020 metų sezone žaidė Kovalivkos „Kolos“ komandoje, 2021 m. grįžo į Islandiją, o pernai iki vasaros rungtyniavo Prancūzijoje.
Atlikęs medicininę apžiūrą puolėjas artimiausiu metu prisijungs prie „Žalgirio“ ir taps pirmuoju islandu klubo istorijoje.
