2021 metais J. Sylvestras žaidė visose 50 komandos rungtynių. Čempionate jis per 36 rungtynes įmušė 8 įvarčius ir atliko 3 rezultatyvius perdavimus. Įsimintiniausias buvo jo dramatiškas įvartis sezono pabaigoje rungtynėse su „Sūduva“, kuomet „Žalgiris“ lyderių dvikovoje išplėšė pergalę 3:2.
Taurės turnyre J. Sylvestras įmušė keturis įvarčius, iš jų vieną – finale prieš „Panevėžį“, o Europos turnyruose pasižymėjo tiksliu smūgiu į „Linfield“ vartus.
2022 metų sezone slovakas prie „Žalgirio“ prisijungė tik sezonui prasidėjus ir pagrindinėje sudėtyje neįsitvirtino, iš viso sužaidė 12 rungtynių ir įvarčių nepelnė.