Penkiolika metų Vilniaus klube dirbęs K. Medvedevas matė daug. 2008 m. prie klubo prisijungęs Kostas iškart turėjo daug progų džiaugtis, mat tą sezoną Vilniaus komanda laimėjo kiekvieną turnyrą, kuriame dalyvavo – kartu su komanda jis į viršų kėlė Prezidentų, Lietuvos krepšinio federacijos bei ULEB Europos taures, aukso žiedus iškovojo Baltijos krepšinio lygoje, bei Lietuvos čempionate.
Ilgus metus kartu praleistus tiek klube, tiek asmeniniame gyvenime prisiminęs buvęs „Ryto“ masažuotojas Juozas Petkevičius sako dabar labiausiai pavydintis draugo atminties.
„Aš jau susenau ir nieko nebeatsimenu, o Kostas su metais, atrodo, tik dar protingesnis darosi, – šypsosi Juozukas. – Tikras savo srities profesionalas, kuris padeda atstatyti ne tik kūną, bet ir mintis. Visada šmaikštus, daug visko žinantis ir stabilus. Linkiu jam saulėtų dienų.“
K. Medvedevas su „Rytu“ buvo ir klubui sudėtingais laikais, bet galiausiai ir vėl sulaukė pergalingų metų – 2016 ir 2019 m. tapo Karaliaus Mindaugo taurės čempionu, o 2022 m. po ilgos pertraukos džiaugėsi padėjęs komandai iškovoti „Betsafe-LKL“ aukso žiedus.
„Jis yra žmogus legenda! Per ilgus metus dirbant „Ryte“ jis tapo komandos simboliu, – Su šypsena trejus metus trukusią pažintį su kineziterapeutu atsimena Gytis Radzevičius. – Visada žinodavai, kad iš Kosto gausi ne tik medicininį aprūpinimą, bet ir išgirsi kokią linksmą istoriją ar gyvenimišką patarimą.“
„Rytas“ vienose iš namų namų rungtynių sezono pradžioje planuoja Kosto pagerbimo ceremoniją.
K. Medvedevą pareigose keičia Laurynas Zurza, darbus komandoje tęs ir kineziterapeutas Andrius Misiūra.
