Jo netektis sutapo su Medicinos darbuotojų diena.
M. Biliūnas gimė 1945 m. Kaune. Studijavo Kauni medicinos universitete (dabar – Lietuvos sveikatos mokslų universitetas).
Nuo 1972 m. buvo Kauno Raudonojo Kryžiaus ligoninės gydytojas traumatologas-ortopedas.
1975 m. balandžio 4 d. Žaslių geležinkelio katastrofos metu organizavo nukentėjusių gabenimą ir skirstymą po gydimo įstaigas. Tą dieną ties Žaslių geležinkelio stotimi įvykusi traukinio „Vilnius-Kaunas“ avarija laikoma didžiausia iš iki šiol įvykusių geležinkelio avarijų Lietuvoje. Katastrofos metu, manoma, žuvo 20 žmonių.
1991 m. sausio mėnesio įvykių metu, M Biliūnas buvo Kauno apskirities medikų štabo ekstremalioms situacijoms vadovas.
Lietuvai atkūrus nepriklausomybę, gydytojas dalyvavo visuomeninėje veikloje, buvo Kauno miesto savivaldybės tarybos narys.
